Question

Tính tổng 50 số hạng đầu

\(\frac{1}{2.4};\frac{1}{4.6};\frac{1}{6.8};...\)

Answer 1

Số hạng thứ 50 theo quy luật là: \(\frac{1}{100.102}\)

Gọi tổng 50 số hạng đầu là S

Ta có: \(S=\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{100.102}\)

\(\Leftrightarrow2S=\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+...+\frac{2}{100.102}\)

\(\Leftrightarrow2S=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{102}=\frac{1}{2}-\frac{1}{102}=\frac{25}{51}\)

\(\Rightarrow S=\frac{25}{51}:2=\frac{25}{102}.\)

Answer 2

Bạn Don''t look at me làm đúng rồi ấy