Question

Tính tổng 3 số nguyên dương x;y;z biết x+y+z=xyz

Answer 1

Tổng 3 số đó là xyz

Answer 2

Do x,y,z có vai trò như nhau nên ta giả sử 0<x≤y≤z

Khi đó ta có xyz=x+y+z < 3z

=> xy < 3

Mà x,y là các số nguyên dương nên xyϵ{1;2;3}  

Ta xét các trường hợp

+) TH1: xy=1 =>x=1;y=1=>2+z=z, vô lí

+) TH2: xy=2=>x=1;y=2 (do x<y) >3+z=2z<=>z=3

+) TH3: xy=3=>x=1;y=3=>4+z=3z<=>z=2

Nên ta có các cặp số (x;y;z) thỏa mãn đề bài là các hoán vị của (1;2;3) Khi đó x+y+z=6

Answer 3

Do x,y,z có vai trò như nhau nên ta giả sử 0<x≤y≤z

Khi đó ta có xyz=x+y+z≤3z

⇒xy≤3

mà x,y là các số nguyên dương nên xyϵ{1;2;3}  

Ta xét các trường hợp

+) TH1: xy=1 ⇒x=1;y=1⇒2+z=z, vô lí

+) TH2: xy=2⇒x=1;y=2 (do x≤y) ⇒3+z=2z⇔z=3

+) TH3: xy=3⇒x=1;y=3⇒4+z=3z⇔z=2

Nên ta có các cặp số (x;y;z) thỏa mãn đề bài là các hoán vị của (1;2;3)

Khi đó x+y+z=6

Answer 4

tổng đó = 0

tick nha

Answer 5

Do x,y,z có vai trò như nhau nên ta giả sử 0<x≤y≤z

Khi đó ta có xyz=x+y+z≤3z

⇒xy≤3

mà x,y là các số nguyên dương nên xyϵ{1;2;3}  

Ta xét các trường hợp

+) TH1: xy=1 ⇒x=1;y=1⇒2+z=z, vô lí

+) TH2: xy=2⇒x=1;y=2 (do x≤y) ⇒3+z=2z⇔z=3

+) TH3: xy=3⇒x=1;y=3⇒4+z=3z⇔z=2

Nên ta có các cặp số (x;y;z) thỏa mãn đề bài là các hoán vị của (1;2;3)

Khi đó x+y+z=6

Answer 6

 nhấn vào chữ Đúng 0 sẽ có lời giải hiện ra

Answer 7

 

Answer 8

Vì x,y,z có vai trò như nhau nên ta dùng phương pháp sắp thứ tự để dùng tính bị chận.

Vì x,y,z có vai trò như nhau nên ta giả sử x \(\le y\le z\)                  (1)

\(\Rightarrow x+y+z\le3x\)                                                                 (2)

Tử (1) và (2)

 \(\Rightarrow xyz\le3x\)

\(\Rightarrow xyz-3z\le0\)

\(Mà\left(xy-3\right).z\le0nênxy\le3\)

Xét 3 trường hợp :

TH1 : Nếu x=1 => y=1 , thay vào (2) ta có :

2 + z = z  => z = 0 ( loại )

TH2 : Nếu x =1 ; y=2, thay vào (2) ta có :

3 + z = 2z => z = 3 ( nhận)

TH3:  Nếu x = 1; y=3 thay vào (2) ta có :

4 + z = 3z =>z = 2 =>x= y ( loại)

Vậy z = 3 = > x = 1 và y = 2

Tổng x+y+x hay xyz  là :

 1+2+3 = 1.2.3 = 6