nhân 3 vào mỗi hạng tử ta được:
3*(1.2+2.3+3.4+...+99.100)
= 1.2.(3-0)+ 2.3.(4-1)+ 3.4.(5-2)+... + 99.100.(101-98)
=1.2.3 + 2.3.4 -1.2.3 + 3.4.5 -2.3.4 +... + 99.100.101 - 98.99.100
= 99.100.101
Vậy tổng ban đầu 99.100.101/3= 33.100.101
Vậy tổng trên chia hết cho 2;3;4;5;10