Question

tính tổng :

1/1.2.3.4 + 1/2.3.,4.5 + 1/3.4.5.6 + ... + 1/27.28.29.30

các bạn nhơ giải chi tiết nha.

mình xin cảm ơn

Answer 1

Đặt \(A=\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+...+\frac{1}{27.28.29.30}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{2.3.4}-\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{27.28.29}-\frac{1}{28.29.30}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{24360}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1353}{32480}\)