Đáp án là C
Gọi H là điểm chiếu của A lên BC
Có
B C ⊥ A H B C ⊥ S H ⇒ ( ( S B C ) ; ( A B C ) ^ ) = S H A ^ = 60 o
B C 2 = A B 2 + A C 2 - 2 A B . A C . cos B A C ^ = 7 a 2 ⇒ B C = a 7
C ó S A B C = 1 2 . A B . A C . sin B A C ^ = 1 2 A H . B C
⇒ A H = a 21 7
Có tam giác SHA vuông tại A
S A = 2 A H . 3 2 = 3 7 7
C ó S A B C = 3 2 a 2
N ê n V = 1 3 S A . S A B C = 21 a 3 14
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB=2a,AC=a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Tính thể tích khối chóp S.ABC có AB=a, AC=2a, B A C ⏜ = 120 0 , S A ⊥ ( A B C ) , góc giữa (SBC), (ABC) là
Cho khối chóp tam giác S.ABC có AB = AC = a, S B C ^ = 120 ° , S B A ^ = S C A ^ = 90 ° Góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60 ° Thể tích khối chóp S.ABC bằng
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với BC = 2a, B A C ^ = 120°, biết SA ⊥ (ABC) và mặt (SBC) hợp với đáy một góc 45°. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. V = a 3 3
B. V = a 3 9
C. V = a 3 2
D. V = a 3 2
Hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), AB = 2a, AC = 3a, B A C ^ = 60 ° m góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 45°. Tính khoảng cách h từ A xuống (SBC).
A. h = a 27 14
B. h = a 7 2
C. h = 3 a 2
D. h = 6 a 2
Xét khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC), tính cos α khi thể tích khối chóp S.ABC nhỏ nhất.
Xét khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC), tính cos α khi thể tích khối chóp S.ABC nhỏ nhất.
cho một hình chóp S.ABC có SA vuông góc (abc) SA=AC=2a, AB=a, gócBAC=60°. Tính thể tích khối chóp
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a. Gọi I là trung điểm của AC. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thỏa mãn B I → = 3 I H → . Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là 60 độ. Thể tích của khối chóp S.ABC là:
A. V = a3/9
B.V = a3/6
C.V = a3/18
D.V = a3/3
