Đặt \(A=\sqrt[3]{70-\sqrt{4901}}+\sqrt[3]{70+\sqrt{4901}}\)
\(\Rightarrow A^3=140+3.\left(-1\right)A\)
\(\Leftrightarrow\left(A^3-5A^2\right)+\left(5A^2-25A\right)+\left(28A-140\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(A-5\right)\left(A^2+5A+28\right)=0\)
\(\Leftrightarrow A=5\)
\(\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}_{ }-\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\) \(\sqrt[3]{70+\sqrt{4901}}-\sqrt[3]{70-\sqrt{4901}}\)
giúp mình với :((
Cho \(\sqrt[3]{70-\sqrt{4901}}+\sqrt[3]{70+\sqrt{4901}}=a\)
Tìm một đa thức với các hệ số nguyên nhận a làm nghiệm
1. Cho biểu thức: A=\(\left(\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-x}{\sqrt{x}-1}\right)\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị của x để A= 4
2. Rút gọn các biểu thức sau:
a) A= \(3\sqrt{12}-4\sqrt{3}+5\sqrt{27}\)
b) B= \(\frac{1}{\sqrt{7}+4\sqrt{3}}\)
3. Tính giá trị biểu thức D=\(\sqrt[3]{70-\sqrt{4901}}+\sqrt[3]{70+\sqrt{4901}}\)
Không sử dụng máy tính cầm tay, tính A=\(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}} + \dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\).
không sử dụng máy tính. Hãy tính.
\(A=\frac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}:2\sqrt{2}\)
a/ Không sử dụng máy tính .Cho góc nhọn α , biết sinα = \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) . Hãy tính cosα ; tanα ; cotα.
b/ Không sử dụng máy tính .Cho góc nhọn α , biết cosα = \(\dfrac{\sqrt{5}}{7}\) . Hãy tính cosα ; tanα ; cotα.
tính A= \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}\) - \(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}\)( tính ko sử dụng máy tính)
Rút gọn biểu thức sau (không sử dụng máy tính
\(\sqrt{4+2\sqrt{6\sqrt{3}-8}}-\sqrt{5-\sqrt{3}}\)
Không sử dụng máy tính bỏ túi, tính giá trị biểu thức sau: \(A=\frac{20}{3+\sqrt{5}+\sqrt{2+2\sqrt{5}}}\)
