Question

Tính : \(\sqrt[3]{70-\sqrt{4901}}+\sqrt[3]{70+\sqrt{4901}}\)( Không sử dụng máy tính )

Answer 1

Đặt \(A=\sqrt[3]{70-\sqrt{4901}}+\sqrt[3]{70+\sqrt{4901}}\)

\(\Rightarrow A^3=140+3.\left(-1\right)A\)

\(\Leftrightarrow\left(A^3-5A^2\right)+\left(5A^2-25A\right)+\left(28A-140\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(A-5\right)\left(A^2+5A+28\right)=0\)

\(\Leftrightarrow A=5\)