Question

Tính số giao điểm nếu trong 101 đường thẳng trong đó có

a) Đúng 4 đường thẳng đòng quy

b) 3 đường thẳng song song

Answer 1

Giả sử 101 đường thẳng đôi 1 cắt nhau

1 đường thẳng cắt với 100 còn lại   thành 100 giao điểm

Vậy 101 đườn thẳng sẽ có 101.100 giao điểm, nhưng số giao điểm được tính 2 lần ( d1 cat d2 = d2 cắt d1)

=> 101 đường thẳng đôi một cát nhau tạo 101.100:2 =5050 giao điểm

a) Nếu có đúng 4 đường thẳng đồng quy tại 1 điểm

4 đườn thẳng đoi một cát nhau tạo thành 3.4:2 =6 giao điểm 

SỐ  giao điểm giảm đi là 6-1 = 5

Vậy Có 5050 -5 =5045 giao điểm

b) 3 đường thẳng song song không có giao điểm nào

3 đường thẳng đôi 1 cát nhau tạo thành 2.3:2 =3 giao điểm

Vậy  số giao điểm giam đi 3

Số giao điểm còn là 5050 - 3 = 5047