Question

Tính :

\(S=\frac{1}{2^2-1}.\frac{3^2}{4^2-1}.\frac{5^2}{6^2-1}.\frac{7^2}{8^2-1}...\frac{2015^2}{2016^2-1}\)

Answer 1

\(S=\frac{1}{2}.\frac{3}{5}.\frac{5}{7}...\frac{2015}{2017}\)

\(=\frac{1}{2017}\)

Cách phân tích thì dễ thôi\(\frac{1}{2^2-1}=\frac{1}{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}=\frac{1}{3}\)

Các cái kia tương tự

Answer 2

\(S=\frac{1}{3}.\frac{3}{5}.\frac{5}{7}...\frac{2015}{2017}\)

Mình ghi nhầm