Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Nguyễn Phương Phương

tính S=1/x(x+1)(x+2)+1/(x+1)(x+2)(x+3)+...+1/(x+8)(x+9)(x+10)

Đoàn Đức Hà
16 tháng 12 2021 lúc 17:20

\(S=\frac{1}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+...+\frac{1}{\left(x+8\right)\left(x+9\right)\left(x+10\right)}\)

\(=\frac{1}{2}\left[\frac{2}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+...+\frac{2}{\left(x+8\right)\left(x+9\right)\left(x+10\right)}\right]\)

\(=\frac{1}{2}\left[\frac{x+2-x}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{\left(x+3\right)-\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+...+\frac{\left(x+10\right)-\left(x+8\right)}{\left(x+8\right)\left(x+9\right)\left(x+10\right)}\right]\)

\(=\frac{1}{2}\left[\frac{1}{x\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+...+\frac{1}{\left(x+8\right)\left(x+9\right)}-\frac{1}{\left(x+9\right)\left(x+10\right)}\right]\)

\(=\frac{1}{2}\left[\frac{1}{x\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(x+9\right)\left(x+10\right)}\right]\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Hoàng Huy
Xem chi tiết
Cao Dũng
Xem chi tiết
Hồ Thu Phương
Xem chi tiết
to quynh
Xem chi tiết
Jonathan Galindo
Xem chi tiết
Nguyen Phu Tho
Xem chi tiết
Lê Ngọc Bảo Ngân
Xem chi tiết
Hà Phạm Như Ý
Xem chi tiết
Lê Đình Quy
Xem chi tiết