S = 1 - 2 + 22 - 23 + ... + 2100
S = (1 + 22 + 24 + ... + 2100) - (2 + 23 + 25 + ... + 299)
Đặt S = A - B
A = 1 + 22 + 24 + ... + 2100
4A = 22 + 24 + 26 + ... + 2102
4A - A = 2102 - 1
A = (2102 - 1) : 3
Tương tự: B = (2101 - 2) : 3
A - B = (2102 - 1 - 2101 + 2) : 3
S = (2101 + 1) : 3