Question

Tính S biết :

S = 1 - 2 + 2^2 +2^3 +...........+2^998 - 2^999 + 2^1000

( Diễn giải chi tiết cho mình nhé !!! Cảm ơn !!! )

Answer 1

Ta có : S = 1 - 2 + 2² + 2³ + ...... + 2¹⁰⁰⁰

=> S = -1 + (2 + 2² + 2³ + ...... + 2¹⁰⁰⁰)

Đặt G = 2 + 2² + 2³ + ...... + 2¹⁰⁰⁰ 

=> 2G = 2² + 2³ + ...... + 2¹⁰⁰¹ 

=> 2G - G = 2¹⁰⁰¹ - 2

=> G = 2¹⁰⁰¹ - 2

Nên : S = -1 + 2¹⁰⁰¹ - 2

=> S = 2¹⁰⁰¹ - 3

Answer 2

Có gì đó sai sai 1 - 2 + 2^2 + 2^3 + .... + 2^998 - 2^999 + 2^1000 là sao

1 + 2 + 2^2 + 2^3 + .... + 2^998 + 2^999 + 2^1000 hay

1 - 2 + 2^2 - 2^3 + .... + 2^998 - 2^999 + 2^1000 

Answer 3

Ta có : S = 1 - 2 + 2² + 2³ + ...... + 2¹⁰⁰⁰

=> S = -1 + (2 + 2² + 2³ + ...... + 2¹⁰⁰⁰)

Đặt G = 2 + 2² + 2³ + ...... + 2¹⁰⁰⁰ 

=> 2G = 2² + 2³ + ...... + 2¹⁰⁰¹ 

=> 2G - G = 2¹⁰⁰¹ - 2

=> G = 2¹⁰⁰¹ - 2

Nên : S = -1 + 2¹⁰⁰¹ - 2

=> S = 2¹⁰⁰¹ - 3