Các câu hỏi tương tự
tính tổng S=\(\sqrt{1+\frac{8.1^2-1}{1^2.3^2}}+\sqrt{1+\frac{8.2^2-1}{3^2.5^2}}+\sqrt{1+\frac{8.3^2-1}{5^2.7^2}}+...+\sqrt{1+\frac{8.1009^2-1}{2017^2.2019^2}}\)
tính C=\(1-\frac{2}{2.3}\)+ \(1-\frac{2}{3\cdot4}\)+ .......+ \(1-\frac{2}{2019\cdot2020}\)
Giải phương trình
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{\sqrt{2016-x}+2016}{\sqrt{2017-x}+2017}\)
Tìm giá trị tự nhiên nhỏ nhất để bất đẳng thức sau đúng:
\(\frac{2.3}{1.2}+\frac{3.4}{2.3}+\frac{4.5}{3.4}+...+\frac{n\left(n+1\right)}{\left(n-1\right)n}>\frac{1989}{2013}\)
Tính tổng:
\(S=\frac{3}{1^2.3}+\frac{5}{\left(1^2+2^2\right).4}+\frac{7}{\left(1^2+2^2+3^2\right).5}+...+\)\(\frac{2n+1}{\left(1^2+2^2+3^2+...+n^2\right).\left(n+2\right)}\)
mấy Box Toán giúp em với
chứng minh rằng: \(\frac{1}{\sqrt{1.2}}+\frac{1}{\sqrt{2.3}}+\frac{1}{\sqrt{3.4}}+...+\frac{1}{\sqrt{99.100}}=9\)
Nếu đề sai? chứng minh vì sao sai?
\(y=\frac{1}{2.3}-\frac{2}{3.4}+\frac{3}{4.5}-...+\frac{99}{100.101}-\frac{100}{101.102}\)
1)Giải phương trình
\(\sqrt[3]{2-x}=1-\sqrt{x-1}.\)
2)Cho \(S=\left(1-\frac{2}{2.3}\right)\left(1-\frac{2}{3.4}\right)...\left(1-\frac{2}{2020.2021}\right)\)là một tích của 2019 thừa số. Tính S.
chứng minh \(\frac{1}{\sqrt{1.2}3}+\frac{1}{\sqrt{2.3}4}+....+\frac{1}{\sqrt{n\left(n+1\right)}\left(n+2\right)}\)<\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)với mọi n là số tự nhiên