Question

Tính nhanh

\(\frac{1}{100.101}+\frac{1}{101.102}+.......+\frac{1}{2010.2011}\)

 

 

Answer 1

Ta có:

\(\frac{1}{100.101}+\frac{1}{101.102}+...+\frac{1}{2010.2011}\)

\(=\frac{1}{100}-\frac{1}{101}+\frac{1}{101}-\frac{1}{102}+...+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\)

\(=\frac{1}{100}-\frac{1}{2011}\)

\(=\frac{1911}{201100}\)

Answer 2

Ta có : \(\frac{1}{100.101}\)+ \(\frac{1}{101.102}\)+.....+\(\frac{1}{2010.2011}\)

= \(\frac{1}{100}\)- \(\frac{1}{101}\)+ \(\frac{1}{101}\)- \(\frac{1}{102}\)+.....+ \(\frac{1}{2010}\)-\(\frac{1}{2011}\) 

= \(\frac{1}{100}\)- \(\frac{1}{2011}\) = .... Tự tính tiếp nhé bạn 

Answer 3

đỗ văn thắng làm đc đến đó rồi nhưng phần sau tính số to lắm, đề hình như không phải là tính nhanh

Answer 4

\(\frac{1}{100.101}+\frac{1}{101.102}+......+\frac{1}{2010.2011}\)

\(=1-\frac{1}{100}+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}+\frac{1}{101}-\frac{1}{102}+......+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\)

\(=1-\frac{1}{2011}\)

\(=\frac{2010}{2011}\)

Answer 5

\(\frac{1}{100.101}+\frac{1}{101.102}+...+\frac{1}{2010.2011}\)

\(=\frac{1}{100}-\frac{1}{101}+\frac{1}{101}-\frac{1}{102}+...+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\)

\(=\frac{1}{100}-\frac{1}{2011}=\frac{1911}{201100}\)