Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh Linh

TÍNH NHANH:

\(D=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\left(\frac{1}{4^2}-1\right).....\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)

Đinh Thùy Linh
5 tháng 7 2016 lúc 10:12

\(D=-\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)\cdot...\cdot\left(1-\frac{1}{100^2}\right).\)

\(D=-\frac{2^2-1}{2^2}\cdot\frac{3^2-1}{3^2}\cdot\frac{4^2-1}{4^2}\cdot...\cdot\frac{100^2-1}{100^2}.\)

\(D=-\frac{1\cdot3}{2^2}\cdot\frac{2\cdot4}{3^2}\cdot\frac{3\cdot5}{4^2}\cdot\frac{4\cdot6}{5^2}\cdot...\cdot\frac{98\cdot100}{99^2}\cdot\frac{99\cdot101}{100^2}=-\frac{1}{2}\cdot\frac{101}{100}=-\frac{101}{200}\)


Các câu hỏi tương tự
Lee Kathy
Xem chi tiết
Tsukino Usagi
Xem chi tiết
Trần Hà Mi
Xem chi tiết
nguyen ngoc thanh huong
Xem chi tiết
just kara
Xem chi tiết
Lê Hiển Vinh
Xem chi tiết
Do minh linh trang
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hải Vân
Xem chi tiết