Question

tính nhanh;

a=1/2+5/6+11/12+19/20+41/42+55/56+71/72+89/90

nhờ mọi người giải hộ kịp thứ 3 em đi học

Answer 1

a =  1/(1.2) + 5/(2.3) + ... + 89/(9.10)

a =  [1-1/(1.2)] + [1-1/(2.3)] + ... + [1-1/(9.10)]

\(a=\left(1-\frac{1}{1.2}\right)+\left(1-\frac{1}{2.3}\right)+...+\left(1-\frac{1}{9.10}\right)\)

\(a=9-\left[\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{9.10}\right]\)

Ta có:

\(\frac{1}{1.2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)

....

\(\frac{1}{9.10}=\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

Cộng các vế ở trên lại:

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{9.10}=\frac{1}{1}-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)

Vậy:

a = 9 - 9/10 = 81/10

Answer 2

làm sao mà viết được dưới dạng p/s vậy