Question

Tính nhanh:
a, 1 + 3 +5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19
b, 4 + 8 + 12 + 6 + ........... + 200
c, 2 + 4 + 8 + ........... + 98 + 100 - (1 + 3 + 5 ....... + 97 + 99)

(các bạn giải rõ ra nhé đúng thì mình tick cho)

Answer 1

a)  Cách 1 :                                                          Cách 2

1 + 3 +5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19             1 + 3 +5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19

=(1 + 19) + (3 + 17) +.... + (9 + 11)                   Áp dụng công thức tính dãy số ta có :

= 20 + 20 + ... + 20                                           \(\frac{\left[\left(19-1\right):2+1\right].\left(19+1\right)}{2}=\frac{10.20}{2}=10.10=100\)

= 20 x 5 = 100

Answer 2

b) giống bài a     nhưng cách 1 làm dài lắm , mình sẽ làm cách 2

áp dụng công thức tính dãy số ta có:

\(\frac{\left[\left(200-4\right):4+1\right].\left(200+4\right)}{2}=\frac{50.204}{2}=50.102=5100\)

Answer 3

b,  Ta co :So so hang: \(\frac{200-4}{4}+1=50\)

                         Tong :  \(\frac{\left[200+4\right].50}{2}\) =5100

Answer 4

c) chia đa thức thành 2 phần  (A và B) và đa thức = A - B 

Ta có : 

A = 2 + 4 + 8 + ........... + 98 + 100

B = 1 + 3 + 5 ....... + 97 + 99 

Áp dụng công thức tính dãy số 

=> \(A=\frac{\left[\left(100-2\right):2+1\right].\left(100+2\right)}{2}=\frac{50.102}{2}=15.102=5100\)

   \(B=\frac{\left[\left(99-1\right):2+1\right].\left(99+1\right)}{2}=\frac{50.100}{2}=50.50=2500\)

=> Đa thức = A - B  = 5100 - 2500 = 2600