Tính nhanh:
29 x 87 - 29 x 23 + 64 x 71
= 29 x ( 87 - 23 ) + 64 x 71
= 29 x 64 + 64 x 71
= 64 x ( 29 + 71 )
= 64 x 100
= 6400
So sánh:
333^444 và 444^333
Ta có: 333^444 = 111^444 x 3^444
444^333 = 111^333 x 4^333
Tách: 3^444 = (3^4)^111 =81^111 <=>4^333 = (4^3)^111 = 64^111
Mà: {111^444 > 111^333 (1)
{81^111 > 64^111 hay: (3^4)^111 > (4^3)^111 (2)
Từ (1) và (2) ta có:333^444 > 444^333
29 x 87 - 29 x 23 + 64 x 71
= 29 x ( 87 - 23 ) + 64 x 71
= 29 x 64 + 64 x 71
= 64 x ( 29 + 71 )
= 64 x 100
= 6400
\(333^{444}=\left(111.3^4\right)^{111}=\left(111.81\right)^{111}\)
\(444^{333}=\left(111.4^3\right)^{111}=\left(111.64\right)^{111}\)
Do \(111.81>111.64\)
\(\Rightarrow\left(111.81\right)^{111}>\left(111.64\right)^{111}\)
\(\Leftrightarrow333^{444}>444^{333}\)
a) 29 x 87 - 29 x 23 + 64 x 71
= 29(87 - 23) + 64 x 71
= 29 x 64 + 64 x 71
= 64(71 + 29)
= 64 x 100
= 6400
b) Ta có: 333444 = (3334)111
444333 = (4443)111
Do bây giờ 333444 và 444333 đã có cùng số mũ là 111 nên ta cần so sánh 3334 và 4443
Ta lại có: 3334 = (3 x 111)4 = 34 x 1114 = 81 x 1114
4443 = (4 x 111)3 = 43 x 1113 = 64 x 1113
Ta thấy: 81 > 64 và 1114 > 1113 nên 81 x 1114 > 64 x 1113
hay: 333444 > 444333
Vậy 333444 > 444333
