\(1\frac{1}{2}.1\frac{1}{3}.1\frac{1}{4}....1\frac{1}{999}=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}...\frac{1000}{999}=\frac{3.4.5.6...1000}{2.3.4...999}=\frac{1000}{2}=500\)
\(=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}...\frac{1000}{999}\)
\(=\frac{3.4.5...1000}{2.3.4...999}=\frac{1000}{2}=500\)
\(1\frac{1}{2}\times1\frac{1}{3}\times1\frac{1}{4}\times....\times1\frac{1}{999}.\)
\(=\frac{3}{2}\times\frac{4}{3}\times....\times\frac{1000}{999}\)
\(=\frac{3\times4\times5\times....\times1000}{2\times3\times....\times999}\)
\(=\frac{1000}{2}=500\)
\(1\frac{1}{2}\times1\frac{1}{3}\times1\frac{1}{4}\times...\times1\frac{1}{999}\)
\(=\frac{3}{2}\times\frac{4}{3}\times\frac{5}{4}\times...\times\frac{1000}{999}\)
\(=\frac{3\times4\times5\times6\times...\times1000}{2\times3\times4\times...\times999}\)
Ta thấy trên tử số cũng có các số giống mẫu số vậy ta gạch các số giống nhau đi thì còn lại là: \(\Rightarrow\frac{1000}{2}\). Ta lại rút gọn phân số \(\frac{1000}{2}=1000\div2=500\)
Vậy \(1\frac{1}{2}\times1\frac{1}{3}\times1\frac{1}{4}\times...\times1\frac{1}{999}=500\)
