Question

tính nhanh

1/30+1/42+1/56+1/72+...+1/200

 

Answer 1

Mình thấy là số cuối phai là 1/210 thì mới có quy luật chứ

Ta có:

\(A=\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+...+\frac{1}{200}\)

\(A=\frac{1}{5\times6}+\frac{1}{6\times7}+\frac{1}{7\times8}+...+\frac{1}{14\times15}\)

\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{14}-\frac{1}{15}\)

\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{15}=\frac{2}{15}\)