a, 1+2+4+8+16+32+...+256+512+1024
= 20+21+22+23+24+25+...+28+29+210
= 1 + 2 + 22+3+4+5+...+8+9+10
= 3+254
a lấy 2+8 + 4+16+......
b lấy 1+9+4+16+...
Chị Hà Anh ,hồi lớp 5 chưa học lũy thừa nên bây giờ lên lớp 6 mới hiểu dù sớm hay muộn cũng cảm ơn chị nhiều
Đặt \(A=1+2+4+8+...+256+512+1024\)
\(\Rightarrow A=1+2+2^2+2^3+....+2^{10}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{11}\)
\(\Rightarrow A=2^{11}-1\)
\(B=1+4+9+16+25+....+144+169\)
\(\Rightarrow B=1+2^2+3^2+4^2+.....+13^2\)
\(\Rightarrow B=1+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+13\left(14-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(2\cdot3+3\cdot4+4\cdot5+...+13\cdot14\right)-\left(1+2+3+...+13\right)\)
Đặt \(C=2\cdot3+3\cdot4+....+13\cdot14\)
\(\Rightarrow3C=2\cdot3\cdot3+3\cdot4\cdot3+...+13\cdot14\cdot3\)
\(=2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+3\cdot4\left(5-2\right)+.....+13\cdot14\left(15-12\right)\)
\(=2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+3\cdot4\cdot5-2\cdot3\cdot4+...+13\cdot14\cdot15-12\cdot13\cdot14\)
\(=13\cdot14\cdot15\)
\(\Rightarrow C=\frac{13\cdot14\cdot15}{3}=910\)
Đặt \(D=1+2+3+...+13\)
\(=\frac{13\cdot14}{2}=91\)Theo công thức:\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
\(\Rightarrow B=C-D=910-91=819\)
được rồi nha bé!
forever miss you câu b có câu thức n.(n+1).(2n+1)/6 rồi đúng ko?
