trước hết bạn phải biết công thức tính số số hạng:
Số số hạng = (số cuối - số đầu) : khoảng cách +1
=> 1,3,5,7,...,99 có (99-1):2+1= 50 (số số hạng)
Công thức chung ( tính tổng ) :
S = {(số số hạng)*[2*số đầu + (số số hạng - 1)*khoảng cách]} : 2
=> 1+3+5+7+...+99= { 50*[ 2*1+( 50-1 )*2 ] }: 2= 2500
Ngoài cách của mình ra bạn có thể dùng phương pháp nhóm số.
1+3+5+7+....+93+95+97+99 = (1+99) + (3+97) + (5+95) + (7+93)+.... + (49+51)
Có tất cả 25 cặp ( 1 đến 99 có 50 số )
=100x25=2,500
(Số cuối - số đầu) : khoảng cách + 1
Số phần tử:
= ( 99 - 1) : 2 + 1= 50 phần tử
Công thức tính tổng(Số cuối + số đầu) x số phần tử : 2
Tổng cần tìm là:
= ( 99 + 1) x 50 : 2
= 100 x 50 : 2
= 5000 : 2
= 2500
2500 đúng đó mình thi violympic đươc 300 nè k mình nha cảm ơn nhiều
ta thấy : ( 1+99 ) = ( 2+98 ) = ... ( 49+51 ) = 100
mà : từ 1 đến 99 theo số lẻ có số cặp là:
100 : 4 = 25 (cặp số )
s = 100 * 25 = 2500
vậy s = 2500
Muốn tính tổng các số lẻ từ 1 đến 99 ta lấy :
(Số cuối trừ đi số đầu) chia cho khoảng cách rồi cộng 1.
(99-1):2+1=50(số).
Đáp án:
`1+3+5+...+99=2500`
Giải thích các bước giải:
Số số hạng của dãy `1+3+5+...+99` là:
`(99-1):2+1=50`(số)
Tổng của dãy đó là:
`(99+1)xx50:2=2500`
Vậy `1+3+5+...+99=2500`
1+3+5+7...+99 = (99/2+1/2)^2 = 2500
Nhẩm nhanh: lấy 99/2 = 49.5 làm tròn thành 50 rồi bình phương lên là ra đáp án
