\(1+\left(-2\right)+3+\left(-4\right)+5+...+77+\left(-78\right)+79+\left(-80\right)\)
\(=\left[1+\left(-2\right)\right]+\left[3+\left(-4\right)\right]+\left[5+\left(-6\right)\right]+...+\left[77+\left(-78\right)\right]+\left[79+\left(-80\right)\right]\)
\(=-1+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)
Từ 1 -> 80 có số số hạng là: (80-1):1+1=80 số hạng
=> Có 80:2=40 số -1
\(=-1\cdot40=-40\)
Đặt: \(A=1+\left(-2\right)+3+\left(-4\right)+...+77+\left(-78\right)+79+\left(-80\right)\)
\(\Rightarrow A=1-2+3-4+...+77-78+79-80\)
\(\Rightarrow A=-1-1-...-1-1\) ( \(40\)cặp)
\(\Rightarrow A=-1\times40=-41\)
1+(-2)+3+(-4)+5+...+77+(-78)+79+(-80)
=(2-1)+(4-3)+(6-5)+...+(78-77)+(80-79)
=1+1+1+...+1+1
=40.1
=40
Nhóm tất cả các số dương vào một nhóm và tất cả các số âm vào một nhóm , ta được:
(1+3+5+...+77+79)-(2+4+...+78+80)
Đặt nhóm số dương là A ; nhóm số âm là B.
A có :(79-1):2+1=40(số hạng)
=>A=(79+1)*40:2=1600
B có: (80-2):2+1=40(số hạng)
=>B=(80+2)*40:2=1640
=> (1+3+5+...77+79)-(2+4+6+...78+80)
=A-B=1600-1640=-40
Vậy 1+(-2)+3+...+77+(-78)+79+(-80)=-40
=(1+-2)+(3+-4)+.....+(79+-80)
=(-1)+(-1)+(-1)+......+-1
=(-1)x40
=-40
1 + ( -2 ) + 3 + ( -4 ) + 5 +......77 + ( -78 ) + 79 + (-80 )
=(1+79) +[(-2)+(-78)]+(77+3)+...+(-80) (40 cặp)
=80+(-80)+80+...+(-80) (40 chữ số )
= 0
