Question

tính nhanh tổng sau

A=1+2+4+8+16+....+8192

Answer 1

\(A=1+2+4+8+16+...+8192\)

\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+....+2^{13}\)

\(2A=2^1+2^2+2^3+2^4+....+2^{14}\)

\(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{14}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{13}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{14}-1=16383\)

Answer 2

2A=2+4+8+..+16384

    =2^1+2^2+...+2^14

Suy ra 2A-A=A=2^14-1

=16384-1=16383

Answer 3

A=1+2+4+8+...+8192

2A=2+4+8+16+...+16284

2A—A=(2+4+8+16+...+16284)—(1+2+4+8+...+8192)

A=16284—1

A=16283

Answer 4

ta thấy tổng số đầu và số cuối là :

1+8192=8193

có tất cả số cặp như thế là :

8192:2=4096

=>A=8193x4096=33373317

Answer 5

Lediêp Diep

Đặt A = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + …  + 8192

Ta có: A = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹² + 2¹³ ( 1 )

Nhân cả hai vế của (1) cho 2, ta được: 2A = 2¹  + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ +  2⁵ + ... + 2¹³ + 2¹⁴ ( 2 )

Lấy (2) - (1), ta được:

2A - A = 2¹  + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ +  2⁵ + ... + 2¹³ + 2¹⁴ - 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹² + 2¹³

 A = 2¹ -  2⁰ + 2² -  2¹ + 2³ - 2²  + 2 ⁵ - 2 ⁴ + … + 2 ¹³ - 2 ¹² + 2 ¹⁴ - 2 ¹³ 

A = 2 ¹⁴ - 2 ⁰

A = 16384 - 1

A = 16383

Answer 6

thôi sai rồi !

Answer 7

tks nhá các bạn