Question

Tính nhanh tổng sau ;

a) A=11+12+13...+2018           c) B=12+14+16...+2018

b) C=11+13+15...+2019           d) D=2⁰ + 2¹ +2² + 2³...+ 2²⁰¹⁸

Answer 1

lên hỏi cô giáo

Answer 2

a) A = 11 + 12 + 13 + ......+ 2018

    A = 2018 + ......+ 13 + 12 + 11

  2A = ( 11 + 2018 ) + ( 12 + 2017 ) + ........+ ( 13 + 2016 ) + ( 12 + 2017 ) + ( 11 + 2018 )

  2A = 2029 + 2029 + ......+ 2029 + 2029 

Số số của dãy só trên là: ( 2018 - 11 ) + 1 = 2008 số

 2A = 2029. 2008

 2A = 4074232

   A = 4074232 : 2

  A  = 2037116

Các câu b, c làm tương tự

d) D = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + .......+ 2²⁰¹⁸

    2D = 2¹ + 2² + 2³+ ......+ 2²⁰¹⁹

      D = ( 2¹ + 2² + 2³+ ......+ 2²⁰¹⁹ ) - ( 2⁰ + 2¹ + 2³ + ......+ 2^{2018 )}

      D = 2²⁰¹⁹- 2⁰ = 2²⁰¹⁹- 1