Question

Tính nhanh s= 3 * 5 + 5*7 + 7*9 +.....+ 47*49

Answer 1

6.S = 3.5.6 + 5.7.6 + 7.9.6 + ...+ 47.49.6

6S = 3.5.(7 - 1) + 5.7.(9 - 3) + 7.9.(11 - 5) + ....+ 47.49.(51 - 45)

6S = 3.5.7 - 1.3.5 + 5.7.9 - 3.5.7 + 7.9.11 - 5.7.9 +...+ 47.49.51 - 45.47.49

6S = -1.3.5 + (3.5.7 - 3.5.7) + (5.7.9 - 5.7.9) + ....+ (45.47.49 - 45.47.49) + 47.49.51

6S = -1.3.5 + 47.49.51 => S = \(\frac{-15+47.49.51}{6}=19573\)

Answer 2

*) Chú ý: Nhân biểu thức cần tính với 3 lần khoảng cách giữa các số để xuất hiện các số hạng đối nhau