Question

Tính nhanh : 

N = 1/1*5 + 1/5*10 + 1/10*15 + 1/15*20 + ............+ 1/2005*2010 

 

Answer 1

\(N=\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.10}+\frac{1}{10.15}+\frac{1}{15.20}+...+\frac{1}{2005.2010}\)

\(=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}\left(\frac{5}{5.10}+\frac{5}{10.15}+...+\frac{5}{2005.2010}\right)\)

\(=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2010}\right)\)

\(=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{2010}\right)\)

\(=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}.\frac{410}{2010}\)

\(=\frac{1}{5}+\frac{401}{10050}\)

Tự tính tiếp hị rồi rút gọn ra

Answer 2

bn chịu khó dịch bởi vì mk ko thuận viết bằng PHÂN SỐ lắm , mong bn thông cảm

N= 1/1*5 + 1/5*10 + 1/10*15 + ... + 1/2005*2010

N = 1- 1/5 + 1/5 - 1/10 + ... + 1/2005 - 1/2010

N = \(1-\frac{1}{2010}=\frac{2010}{2010}-\frac{1}{2010}\)

N = \(\frac{2009}{2010}\)

Đây là bài làm của mk 

chúc bn học tốt !

Answer 3

\(N=\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.10}+\frac{1}{10.15}+...+\frac{1}{2005.2010}\)

Đặt \(M=\frac{1}{5.10}+\frac{1}{10.15}+...+\frac{1}{2005.2010}\)

\(\Rightarrow5M=\frac{5}{5.10}+\frac{5}{10.15}+...+\frac{5}{2005.2010}\)

\(\Rightarrow5M=\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2010}\)

\(\Rightarrow5M=\frac{1}{5}-\frac{1}{2010}\)

\(\Rightarrow5M=\frac{1005}{2010}-\frac{1}{2010}\)

\(\Rightarrow5M=\frac{1004}{2010}\)

\(\Rightarrow M=\frac{1004}{2010}\div5\)

\(\Rightarrow M=\frac{1004}{10050}=\frac{502}{5025}\)

\(\Rightarrow N=\frac{1}{5}+\frac{502}{5025}\)

\(\Rightarrow N=\frac{1005}{5025}+\frac{502}{5025}\)

\(\Rightarrow N=\frac{1507}{5025}\)

Answer 4

\(N=\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.10}+\frac{1}{10.15}+...+\frac{1}{2005.2010}\)

\(=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}\left(\frac{5}{5.10}+\frac{5}{10.15}+...+\frac{5}{2005.2010}\right)\)

\(=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2010}\right)\)

\(=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{2010}\right)\)

\(=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}.\frac{410}{2010}\)

\(=\frac{1}{5}+\frac{82}{2010}\)

\(=\frac{242}{1005}\)

Answer 5

bài này bằng \(\frac{2009}{2010}\)

vì các bn thấy 1/1*5 + 1/5*10 + 1/10*15 +... + 1/2005*2010

=>\(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2010}\)

=> 1 - \(\frac{1}{2010}\)= \(\frac{2010}{2010}-\frac{1}{2010}=\frac{2009}{2010}\)

các bn để ý thấy \(\frac{1}{5}+\frac{1}{5}\)là hết (ý là khi rút gọn)...tương tự cho đến cặp số \(\frac{1}{2005}+\frac{1}{2005}\)

còn lại \(1\)Ở ĐẦU VÀ \(\frac{1}{2010}\)Ở CUỐI 

CÁC BƯỚC TIẾP THEO NHƯ TRÊN...

ĐÂY LÀ CÁCH GIẢI LỚP 6 

chúc bn học tốt!