Question

Tính nhanh giá trị các biểu thức sau một cách hợp lý:

A= \(\frac{27\cdot45+27\cdot45}{2+4+6+8+...+16+18}\)

B =\(\frac{135\cdot1420+45\cdot780\cdot3}{3+6+9+12+...+24+27}\)

 

Answer 1

a) Ta có : 2 + 4 + 6 + 8 +... + 16 + 18

SSH : (18 - 2) : 2 + 1 = 9(số)

Tổng : (2 + 18).9 : 2 = 90

\(A=\frac{27\cdot45+27\cdot45}{90}=\frac{27\left(45+45\right)}{90}=\frac{27\cdot90}{90}=27\)

b) Ta có : 135.1420 + 45.780.3 = 135.1420 + 135.780 = 135(1420 + 780) = 135.2200 (*)

3 + 6 + 9 + 12 + ... + 24 + 27

Số số hạng : (27 - 3) : 3 + 1 = 9(số)

Tổng : (3 + 27).9 : 2 = 135 (**)

Từ (*) và (**) suy ra 

=> \(B=\frac{135\cdot2200}{135}=2200\)

Answer 2

a)           

2 + 4 + 6 + ... + 16 + 18                      

Số số hạng : 

( 18 - 2 ) / 2 + 1 = 9 

Tổng : 

( 18 + 2 ) x 9 / 2 = 90 

\(A=\frac{27\cdot45+27\cdot45}{90}\) 

\(=\frac{27\left(45+45\right)}{90}\) 

\(=\frac{27\cdot90}{90}\)    

\(=27\) 

b) 

3 + 6 + 9 + 12 + ... + 24 + 27 

Số số hạng : 

( 27 - 3 ) / 3 + 1 = 9 

Tổng : 

( 27 + 3 ) x 9 /2 = 135 

\(B=\frac{135\cdot1420+45\cdot780\cdot3}{135}\)  

\(=\frac{135\cdot1420+135\cdot780}{135}\)      

\(=\frac{135\left(1420+780\right)}{135}\)                

\(=\frac{135\cdot2200}{135}\)    

= 2200