C = 2100 - 299 - 298 -...- 2 - 1
C = 2100 - (299 + 298 +...+ 2 + 1)
Đặt S = 299 + 298 +...+ 2 + 1
2S = 2100 + 299 +...+ 22 + 2
=> 2S - S = 2100 - 1
=> S = 2100 - 1
=> C = 2100 - (2100 - 1)
=> C = 2100 - 2100 + 1 = 1
Vậy C = 1
a) áp dụng hằng đẳng thức a^2 - b^2 = (a-b) .( a+b) ta có:
100^2 -99^2 + 98^2 - 97^2 +...........+2^2 -1^2
=(100-99).(100+99) + (98-97).( 98+97) +..........+ (2-1).(2+1)
=199 + 195 + ..................+ 3
= 25 . (199+3)
=5050