Question

Tính Nhanh :

 \(A=\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+...+\frac{2}{37\cdot39}\)

 

\(B=\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+...+\frac{1}{8\cdot9\cdot10}\)                                                                               

Các bạn giải nhanh hộ mình nhé tại mình đang cần gấp. Mình sẽ cho 1 like

Answer 1

A= \(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{37}-\frac{1}{39}=\frac{1}{3}-\frac{1}{39}=\frac{4}{13}\)

B= \(\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+....+\frac{2}{8.9.10}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\right)\)

=\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{90}\right)=\frac{1}{2}.\frac{22}{45}=\frac{11}{45}\)

Answer 2

\(A=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{37.39}\)

\(A=1\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{37.39}\right)\)Mình giải thích luôn chỗ này là: 2=2.1 nên mình tách ra và đặt 1 ra ngoài

\(A=1\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{37}-\frac{1}{39}\right)\)Mình giải thích: \(\frac{2}{3.5}=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}=\frac{5}{15}-\frac{3}{15}=\frac{2}{15}=\frac{2}{3.5}\)

\(A=1\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{39}\right)\)Mình giải thích:\(-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}=0\)tương tự các cặp còn lạo ta thấy \(\frac{1}{3}\) và \(-\frac{1}{39}\)

\(A=1\left(\frac{13}{39}-\frac{1}{39}\right)\)

\(A=1.\frac{12}{39}\)\

\(A=1.\frac{4}{13}\)

\(A=\frac{4}{13}\)

B cũng tương tự nên mình không giải thích

\(B=\frac{1}{1.2.3} +\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{8.9.10}\)

\(B=1\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{8.9.10}\right)\)

\(B=1\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}-\frac{1}{80}\right)\)

\(B=1\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{9}-\frac{1}{80}\right)\)

\(B=1\left(\frac{720}{720}-\frac{80}{720}-\frac{9}{720}\right)\)

\(B=1.\frac{631}{720}\)

\(B=\frac{631}{720}\)