Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cassie Natalie Nicole

tính nhanh A= 1/2+5/6+11/16+19/20+29/30+41/42+55/56+71/72+89/90

Võ Đông Anh Tuấn
28 tháng 6 2016 lúc 9:44

1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+41/42+55/56+71/72+89/90 

= 1-1/2+1-1/6+1-1/12+1-1/20+1-1/30+1-1/42+1-1/56+1-1/72+1-1/90

= 9 – (1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90) 

= 9 – [1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+1/(4x5)+1/(5x6)+1/(6x7)+1/(7x8)+1/(8x9)+1/(9x10)] 

= 9 – ( 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10)

=9 – (1 – 1/10) = 9 – 9/10 = 81/10

Nguyễn Ngọc Anh Minh
28 tháng 6 2016 lúc 9:52

Đề sai phải đổi \(\frac{11}{16}\) thành \(\frac{11}{12}\)

\(A=9-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\right)\)

\(A=9-\left(\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{10-9}{9.10}\right)\)

\(A=9-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)

\(A=9-\left(1-\frac{1}{10}\right)=9-\frac{9}{10}=8\frac{1}{10}\)
 


Các câu hỏi tương tự
baek huyn
Xem chi tiết
Trịnh Thị Ngân
Xem chi tiết
A life hardship
Xem chi tiết
Trịnh Thị Diễm Quỳnh
Xem chi tiết
bincorin
Xem chi tiết
Hồng Trần
Xem chi tiết
Tuyet Cao
Xem chi tiết
Nguyễn Thị kim Oanh
Xem chi tiết
TRÌNH HỮU THANH
Xem chi tiết