Question

Tính nhanh: 4-7+10-13+16-...-2011+2014

Answer 1

Gọi tổng trên là A, ta có:

A= 4 - 7 + 10 - 13 + 16 -.....- 2011 + 2014

Ta thấy tổng A có tất cả 671 số hạng ta chia thành 335 nhóm và thừa một số hạng như sau

A= ( 4 - 7 ) + ( 10 - 13 ) + ( 16 - 19 ) +......+ ( 2008 - 2011 ) + 2014

A= -3 + (-3 ) + (-3) +.....+ ( -3) + 2014 ( có 335 số -3 )

A = -3 . 335 + 2014

A= - 1005 + 2014

A = 1009

Vậy tổng A = 1009

Answer 2

Ta có (4+10+16+.....+2014)-(7+13+....2011)=(2014+4)×((2014-4)/6)+1)/2-(2011+7)×((2011-7)/6)+1)/2

                                                                             =-11794201