Question

Tính nhanh :

2/1×2 + 2/2×3 +............. 2/9×10 

Mong các bạn trả lời luôn mình đang cần gấp trong hôm nay và sáng ngày mai đến 1 giờ rưỡi chiều là mình phải  cần rồi.

Answer 1

2/1x2 + 2/2x3 +...+ 2/9x10

=2x(1-1/2+1/2-1/3+...+1/9-1/10)

=2x(1-1/10)

=2 x 9/10

=9/5

Answer 2

Đặt A=\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{9.10}\)

\(\frac{A}{2}\)=\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)

\(\frac{A}{2}\)=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(\frac{A}{2}\)=\(1-\frac{1}{10}\)

\(\frac{A}{2}\)=\(\frac{99}{10}\)

A=\(\frac{9}{20}\)

Vậy A=\(\frac{9}{20}\)