Kiến thức cần nhớ:
Đấy là dạng tính nhanh phân số mà mẫu nọ gấp một số lần mẫu kia, ta nhân cả hai vế với số lần, trừ vế cho vế, triệt tiêu các hạng tử giống nhau, rút gọn ta được tổng cần tìm.
A = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{18}\) + \(\dfrac{1}{54}\)+...+ \(\dfrac{1}{1458}\)+\(\dfrac{1}{4374}\)
A \(\times\) 3 = \(\dfrac{3}{2}\)+\(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{18}\) + \(\dfrac{1}{54}\)+...+ \(\dfrac{1}{1458}\)
A \(\times\) 3 - A = \(\dfrac{3}{2}\) - \(\dfrac{1}{4374}\)
A \(\times\) ( 3 - 1) = \(\dfrac{6561}{4374}\) - \(\dfrac{1}{4374}\)
A \(\times\) 2 = \(\dfrac{6560}{4374}\)
A \(\times\) 2 = \(\dfrac{3280}{2187}\)
A = \(\dfrac{3280}{2187}\): 2
A = \(\dfrac{1640}{2187}\)
