Lời giải:
$1+\frac{1}{2}(1+2)+\frac{1}{3}(1+2+3)+...+\frac{1}{16}(1+2+3+...+16)$
$=1+\frac{1}{2}.\frac{2.3}{2}+\frac{1}{3}.\frac{3.4}{2}+....+\frac{1}{16}.\frac{16.17}{2}$
$=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+....+\frac{17}{2}$
$=\frac{2+3+4+...+17}{2}=\frac{1+2+3+...+17}{2}-\frac{1}{2}=\frac{17.18}{2.2}-\frac{1}{2}=76$