Ta có:
\(\left(1+\frac{1}{1.3}\right)\left(1+\frac{1}{2.4}\right)\left(1+\frac{1}{3.5}\right)...\left(1+\frac{1}{17.19}\right)\left(1+\frac{1}{18.20}\right)\)
\(=\frac{4}{1.3}.\frac{9}{2.4}.\frac{16}{3.5}...\frac{324}{17.19}\frac{361}{18.20}\)
\(=\frac{2.2.3.3.4.4...18.18.19.19}{1.3.2.4.3.5...17.19.18.20}\)
Thấy kể từ phân số thứ 2 trở đi đến phân số thứ 2 từ cuối lên, ở tử và mẫu có thừa số a.a thì ở phân số trước và sau phân số đó cũng có mẫu chứa thừa số a nên ta rút gọn chúng.
=2.2.3.3.4.4...18.18.19.19/1.3.2.4.3.5...17.19.18.20
\(=\frac{2}{1.20}\)
\(=\frac{1}{10}\)
kết quả là 19/10 mới đúng! Dung rút gọn sai phần
2.23.34.4...18.18.19.19/1.3.2.4.3.5......17.19.18.20
Số 19 ở phía trên chưa rút gọn hết còn 1 số
= 2.19/20 =19/20
14/20 mới đúng
Mk làm đúng đó Trần Thùy Dung sai rồi
bạn thùy dung ơi bạn sai rùi. đáp án là 19/10.
làm lần lượt đến bước rút gọn
=2.19/1.20=19/10
kết quả là 19/20 đó mọi người
