Question

 

tính nhanh

( 1 - 1/2 )+(1-1/4)+(1-1/8)+...+(1-1/1024)

ai làm được mk sẽ tick cho ghi cả lời giải nhé

Answer 1

Đặt S =(1-1/2)+(1-1/4)+(1-1/8)+...+(1-1/1024) 

Ta có S=1/2+3/4+7/8+...+1023/1024

           =1/2+3/2^2+7/2^3+...+1023/2^10

=> 2S=1+3/2+7/2^2+...+1023/2^9

=> 2S-S=S=(1+3/2+7/2^2+...+1023/2^9)-(1/2+3/2^2+7/2^3+...+1023/2^10)

          => S=1+(3/2-1/2)+7/2^2-3/2^2)+...+(1023/2^9-511/2^9)-1023/2^10 

                 =(1+1+...+1) -1023/1024

                   9 số hạng 1   

                 = 9-1023/1024

                 = 8193/1024.