Question

Tính nhanh

Answer 1

Đặt \(A=\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+.....+\left(1+2+3+...+2012\right)}{2012\times1+2\times2011+........+1\times2012}\)

Sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng cho A ta có:

\(A=\frac{1+1+2+1+2+3+........+1+2+3+......+2012}{2012\times1+2011\times2+.........+1\times2012}\)

\(A=\frac{\left(1+1+1+.....+1\right)+\left(2+2+2+2+......+2\right)+........+2012}{1\times2012+2\times2011+..........+2012\times1}\)

\(A=\frac{1\times2012+2\times2011+.......+2012\times1}{1\times2012+2\times2011+.......+2012\times1}\)

Dễ thấy tử số của A giống mẫu số của A

=> A = 1

Answer 2

Đấp án : a. 1