Question

Tính nhanh :

 0,1 + 0,2 + 0,3 + ... + 0,9 + 0,10 + 0,11 + 0,12 + ... + 0,19 + 0,20 

Answer 1

Đặt \(A=0,1+0,2+0,3+..+0,9+0,10+0,11+...+0,19+0,20\)

\(100A=10+20+30+...+90+10+11+....+19+20\)

\(=\left(10+20+30+...+90\right)+\left(11+12+...+19+20\right)\)

Từ 10 -> 90 có: (90-10): 10+1=9 (số hạng)

=>tổng \(10+20+30+...+90=\frac{\left(90+10\right)x9}{2}=450\)

Từ 11->20 có: 20-11+1=10 (số hang

=>tổng \(11+12+...+19+20=\frac{\left(20+11\right)x10}{2}=155\)

\(=>100A=450+155=605=>A=605:100=6,05\)