( n - 1)( 3 - 2n) - n( n +5)
= 3n - 2n^2 - 3 + 2n - n^2 - 5n
= - 3n^2 - 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
4 tháng 10 2017 lúc 20:50
1. Chứng minh : B left(1-frac{2}{6}right).left(1-frac{2}{12}right).left(1-frac{2}{20}right)...left(1-frac{2}{nleft(n+1right)}right)frac{1}{3}2. cho M frac{1}{1.left(2n-1right)}+frac{1}{3.left(2n-3right)}+frac{1}{5.left(2n-5right)}+...+frac{1}{left(2n-3right).3}+frac{1}{left(2n-1right).1}N 1+frac{1}{3}+frac{1}{5}+...+frac{1}{2n-1}Rút gọn frac{M}{N}
Đọc tiếp
1. Chứng minh : B = \(\left(1-\frac{2}{6}\right).\left(1-\frac{2}{12}\right).\left(1-\frac{2}{20}\right)...\left(1-\frac{2}{n\left(n+1\right)}\right)>\frac{1}{3}\)
2. cho M = \(\frac{1}{1.\left(2n-1\right)}+\frac{1}{3.\left(2n-3\right)}+\frac{1}{5.\left(2n-5\right)}+...+\frac{1}{\left(2n-3\right).3}+\frac{1}{\left(2n-1\right).1}\)
N = \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2n-1}\)
Rút gọn \(\frac{M}{N}\)
20 tháng 12 2022 lúc 20:42
Cho:
\(A=\dfrac{1}{1.\left(2n-1\right)}+\dfrac{1}{3.\left(2n-3\right)}+...+\dfrac{1}{\left(2n-3\right).3}+\dfrac{1}{\left(2n-1\right).1}\) \(B=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2n-1}\) (với n ∈ N*).
Tính \(\dfrac{A}{B}\)
Chứng minh: \(\frac{3}{\left(1x2\right)}+\frac{5}{\left(2x3\right)}+...+\frac{2n+1}{\left(n\left(n+1\right)\right)^2}=\frac{n\left(n+2\right)}{\left(n+1\right)^2}\)
Chứng minh rằng \(A=\left(n-1\right)\left(3-2n\right)-n\left(n+5\right)\)chia hết cho 3 với mọi n
Rút gọn \(A=\frac{3}{\left(1.2\right)^2}+\frac{5}{\left(2.3\right)^2}+\frac{7}{\left(3.4\right)^2}+...+\frac{2n+1}{\left[n\left(n+1\right)\right]^2}\)
CMR với mọi số nguyên n thì:
a/ \(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\) chia hết cho 6
b/ \(\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)\) chia hết cho 8
c/ \(\left(n+7\right)^2-\left(n-5\right)^2\) chia hết cho 24
chứng minh với mọi số nguyên n thì :
\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)⋮6\)
\(\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)⋮8\)
\(\left(n+2\right)^2-\left(n-2\right)^2⋮8\)
\(\left(n+7\right)^2-\left(n-2\right)^2⋮24\)
Lạy ông đi qua lạy bà di lại ai rủ lòng thương giúp chấu bế này cái :v
Let a,b,c,k be positive real numbers such that kleft(ab+bc+caright)+2abcle k^3 . Prove that:left(1right)kleft(a+b+cright)ge2left(ab+bc+caright)left(2right)kleft(a^3+b^3+c^3right)ge2left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2right)left(3right)kleft(a^{2n-1}+b^{2n-1}+c^{2n-1}right)ge2left(a^nb^n+b^nc^n+c^na^nright) left(nge0;nin Rright)
Đọc tiếp
Let \(a,b,c,k\) be positive real numbers such that \(k\left(ab+bc+ca\right)+2abc\le k^3\) . Prove that:
\(\left(1\right)k\left(a+b+c\right)\ge2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\left(2\right)k\left(a^3+b^3+c^3\right)\ge2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)
\(\left(3\right)k\left(a^{2n-1}+b^{2n-1}+c^{2n-1}\right)\ge2\left(a^nb^n+b^nc^n+c^na^n\right)\) \(\left(n\ge0;n\in R\right)\)
a/ Chứng minh ới mọi số nguyên \(n\)thì: \(\left(n^2-3n+1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)chia hết cho 5
b/ Chứng minh với mọi số nguyên \(n\)thì: \(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-10\right)\)chia hết cho 2