Question

Tính K , biết :

\(K=\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+2012\right)}{2012\times1+2011\times2+2010\times3+...+2\times2011+1\times2012}\)

( Trích đề Violympic )

Cho mình cách làm .

Answer 1

\(K=\frac{\left(1+1+1......+1\right)+\left(2+2+.....+2\right)+......+2012}{1\times2012+2011\times2+.....+2012\times1}\)(dùng tính chất kết hợp)

\(K=\frac{1\times2012+2\times2011+.....+2012\times1}{1\times2012+2\times2011+.....+2012\times2}\)(các phép tính và số đều giống nhau)

\(K=1\)

Answer 2

\(K=\frac{1\times2012+2\times2011+3\times2010+...+2012\times1}{2012\times1+2011\times2+2010\times3+...+1\times2012}=1\)