Question

Tính hợp lí (nếu có thể):

​3+3^2+3^3+3^4+...+3^100

​Giải chi tiết hộ mk nha ai nhanh + đúng mk tích cho 3 ****

Answer 1

Đặt A = 3 + 3² + 3³ + .... +3¹⁰⁰

<=> 3A = 3.( 3 + 3² + 3³ + ..... + 3¹⁰⁰ )

<=> 3A = 3² + 3³ + 3⁴ + .... + 3¹⁰¹

<=> 3A - A = ( 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰¹ ) - ( 3 + 3² + 3³ + .... + 3¹⁰⁰ )

<=> 2A = 3¹⁰¹ - 3

=> A = (3¹⁰¹ - 3 ) : 2

Answer 2

3A=3^2+3^3+3^4+...+3^101

2A=3A-A=3^101-3

A=(3^101-3)/2

Answer 3

Đặt A=3+3²+...+3¹⁰⁰

=>3A=3(3+3²+3³+...+3¹⁰⁰)

=>3A=3.3+3².3+...+3¹⁰⁰.3

=>3A=3²+3³+...+3¹⁰⁰

=>3A-A=2A=(3²+3³+...+3¹⁰¹)-(3+3²+3³+...+3¹⁰⁰)

=>2A=(3²-3²)+(3³-3³)+...+(3¹⁰⁰-3¹⁰⁰)+(3¹⁰¹-3)

=>2A=0+0+...+0+(3¹⁰¹-3)

=>2A=3¹⁰¹-3

=>A=\(\frac{3^{101}3}{2}\)

Answer 4

không thể thì tính phức tạp đi