Nguyễn Ngọc Anh

Tính GTNN của biểu thức 

B= x.(2x-1)

C=x.(3x+4)

Lấp La Lấp Lánh
18 tháng 9 2021 lúc 22:58

\(B=x\left(2x-1\right)=2x^2-x=2\left(x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}\right)-\dfrac{1}{8}=2\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{1}{8}\ge-\dfrac{1}{8}\)

\(minB=-\dfrac{1}{8}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)

\(C=x\left(3x+4\right)=3x^2+4x=3\left(x^2+\dfrac{4}{3}x+\dfrac{4}{9}\right)-\dfrac{4}{3}=3\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2-\dfrac{4}{3}\ge-\dfrac{4}{3}\)

\(minC=-\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)

Yeutoanhoc
18 tháng 9 2021 lúc 22:58

`B=x(2x-1)`

`=2x(x-1/2)`

`=2(x^2-1/2x)`

`=2(x^2-1/2x+1/16)-1/8`

`=2(x-1/4)^2-1/8>=-1/8`

Dấu "=" xảy ra khi `x=1/4`

`C=x(3x+4)`

`=3x(x+4/3)`

`=3(x^2+4/3x)`

`=3(x^2+4/3x+4/9)-4/3`

`=3(x+2/3)^2-4/3>=-4/3`

Dấu "=" xảy ra khi `x=-2/3`


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Văn Hóa
Xem chi tiết
marie
Xem chi tiết
Phi Hùng
Xem chi tiết
Ngọc tấn đoàn
Xem chi tiết
Nguyển Thị Việt Hà
Xem chi tiết
Đặng Minh Thu
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Long
Xem chi tiết
Thiều Thị Hương Trà
Xem chi tiết
TRƯƠNG CÔNG HIẾU
Xem chi tiết