Question

Tính GTBT:

B=x^2-2xy-2y^2 biết x-y=6 và x+y=4

Answer 1

Ta có:  \(x-y=6\)  \(\Rightarrow\)\(x=6+y\)
Thế \(x=6+y\) vào biểu thức \(x+y=4,\)  ta được  \(6+y+y=4\)   
      \(\Rightarrow\) \(6+2y=4\) \(\Rightarrow\)          \(y=\frac{4-6}{2}=\frac{-2}{2}=-1\)
Thế  \(y=-1\) vào biểu thức \(x+y=4,\)ta được  \(x+\left(-1\right)=4\)
                                                                                              \(\Rightarrow\)\(x=4-\left(-1\right)=5\)
Thế \(x=5\)và \(y=-1\)vào biểu thức \(B\),
 ta được:   \(B=5^2-2.5.\left(-1\right)-2.\left(-1\right)^2\)
                   \(B=25-\left(-10\right)-2\)
                   \(B=25+10-2=33\)
Vậy giá trị của biểu thức \(B\)tại  \(x=5\)và \(y=-1\)là \(33\)

Answer 2

.Cộng cả hai vế của biểu thức x-y=6 và x+y=4, ta có:

(x-y)+(x+y)=6+4 => x-y+x+y=10 => 2x=10 => x=10:2 => x=5.

Thay x=5 vào biểu thức x-y=6, ta có:

5-y=6 => y=5-6 => y=-1.

thay x=5;y=-1 vào biểu thức B, ta có:

x²-2xy-2y²= 5²- 2.5.(-1) - 2.(-1)²=25 +10 - 2= 33