Question

tính giá trị p=21*x^2*y+4*x*y^2 với x;y thỏa mãn (x-2)^4+(2y-1)^2020<=0

Answer 1

Ta có: (x - 2)⁴ \(\ge\)0 \(\forall\)x

          (2y - 1)²⁰²⁰ \(\ge\) 0 \(\forall\)y

=> (x - 2)⁴ + (2y - 1)²⁰²⁰ \(\ge\)0 \(\forall\)x,y

Mà ĐK : (x - 2)⁴ + (2y - 1)²⁰²⁰ \(\le\)0

=> (x - 2)⁴ + (2y - 1)²⁰²⁰ = 0

=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^4=0\\\left(2y-1\right)^{2020}=0\end{cases}}\)

=>  \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\2y-1=0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Với x = 2, y = 1/2 thay vào biểu thức P, ta có:

   P = \(21.2^2.\frac{1}{2}+4.2.\left(\frac{1}{2}\right)^2\) = \(42+2=44\)

           Vậy giá trị của P = 44