Question

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
C=\(2x^2+4y^2+4xy-3x-1\)

Answer 1

C= 2x² + 4y² + 4xy - 3x -1

 = (x² + 4xy + 4y²) + (x² - 3x + 9/4) - 13/4

 = (x+2y)² + (x-3/2)² - 13/4

vì  (x+2y)² >=0

    (x-3/2)² >=0

=) Min_C= -13/4  (dấu '=' xảy ra khi x=3/2 ; y=-3/4)

vậy ....

chúc bn hc tốt

Answer 2

cảm ơn bạn

Answer 3

TL:

C=\(4y^2+4yx+x^2+x^2-3x+\frac{9}{4}-\frac{13}{4}\) 

C=\((2y+x)^2+\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{13}{4}\) 

vì (2y+x)^2>=0\(\forall\) x\(\in R\) 

(x-3/2)^2.>=0....................

=>để Cmin =-13/4( dấu = xảy ra  <=>x=x=3/2;y=-3/4

vậy......