\(2P=2x^2+2y^2+2xy-6\left(x+y\right)+6\)
\(2P=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-6x+9\right)+\left(y^2-6y+9\right)-12\)
\(2P=\left(x-y\right)^2+\left(x-3\right)^2+\left(y-3\right)^2-12\)
VÌ \(\left(x-y\right)^2\ge0;\left(x-3\right)^2\ge0;\left(y-3\right)^2\ge0\)
==> GTNN của 2P=-12
==> GTNN của P=-12/2=-6 <=> x=y=3
Cho x > 0, y > 0 và xy=4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(Q=\frac{x^3}{4\left(y+2\right)}+\frac{y^3}{4\left(x+2\right)}\)
Cho x,y>0; xy=4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(\frac{x^3}{4\left(y+2\right)}+\frac{y^3}{4\left(x+2\right)}\)
cho 3 số thực dương x;y;z thỏa mãn x+y+z<=3/2. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(P=\frac{z\left(xy+1\right)^2}{y^2\left(yz+1\right)}+\frac{x\left(yz+1\right)^2}{z^2\left(zx+1\right)}+\frac{y\left(zx+1\right)^2}{x^2\left(xy+1\right)}\)
Cho x , y , z là các số dương và xy + yz + xz = 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :A=\(\dfrac{x^2}{z\left(z^2+x^2\right)}+\dfrac{y^2}{x\left(x^2+y^2\right)}+\dfrac{z^2}{y\left(y^2+z^2\right)}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:\(\frac{xy}{x^2+y^2}+\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\)
Cho x,y>0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{x^2-xy+y^2}{\sqrt{xy}\left(x+y\right)}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau, biết x và y ;à các số thực dương :
\(A=\frac{\left(x+y+1\right)^2}{xy+x+y}+\frac{xy+x+y}{\left(x+y+1\right)^2}\)
Cho hai số dương x và y thỏa mãn điều kiện x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(8\left(x^8+y^8\right)+\frac{3}{xy}\)
Cho 2 số nguyên x,y thỏa mãn 3x+2y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=\(x^2-y^2+\left|xy\right|+\left|x+y\right|-2\)
