Question

tính giá trị nhỏ nhà của \(\sqrt{x^2+2x+5}\) 

tinh gia tri nho nhat cua \(\sqrt{2x^2-4x+4}\)

Answer 1

đưa về dạng bình phương đó

Answer 2

1) x²+2x+5=x²+2x+1+4=(x+1)²+4 \(\ge\)4

GTNN của biểu thức bằng 4

dấu "=" xảy ra <=> (x+1)²\(\ge\)0 <=> x+1\(\ge\)0 <=> x\(\ge\)-1

2) \(2x^2-4x+4=\left(\sqrt{2}x\right)^2-2\cdot\sqrt{2}x\cdot\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2+2=\left(\sqrt{2}x-\sqrt{2}\right)^2+2\ge2\)

GTNN của biểu thức bằng 2

dấu bằng xảy ra <=> \(\left(\sqrt{2}x-\sqrt{2}\right)^2\ge0\Leftrightarrow\sqrt{2}x-\sqrt{2}\ge\Leftrightarrow\sqrt{2}x\ge\sqrt{2}\Leftrightarrow x\ge1\)