Question

Tính giá trị của x^2+y^2 biết x+y=2 và x-y=3 căn 2/2

Answer 1

x+y=2 (1)  và x-y=3 căn 2/2 (2)

cộng vế với vế của (1) và (2) ta có: \(x+y+x-y=2+\frac{3\sqrt{2}}{2}\Rightarrow2x=2+\frac{3\sqrt{2}}{2}\Rightarrow x=1+\frac{3\sqrt{2}}{4}\)

  \(y=2-x=2-\left(1+\frac{3\sqrt{2}}{4}\right)=1-\frac{3\sqrt{2}}{4}\)

Vậy: \(x^2+y^2=\left(1+\frac{3\sqrt{2}}{4}\right)^2+\left(1-\frac{3\sqrt{2}}{4}\right)^2=1+\frac{3\sqrt{2}}{2}+\frac{9}{8}+1-\frac{3\sqrt{2}}{2}+\frac{9}{8}\)

                          =    2+9/4

                           =    17/4