Question

Tính giá trị của tổng sau:

S=1.2+2.3+3.4+4.5+.....+n.(n+1)

Biết giá trị của n>4

  Help me!!!!!!

Answer 1

Nguyễn Thị Thu ChiS=1.2+2.3+3.4+.............+n(n+1) 
S =1(1+1) + 2(2+1) + 3(3+1) +...+n(n+1) 
S =(1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2) + (1 + 2 + 3 + ...+ n) 
ta có các công thức: 
1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2 = n(n+1)(2n+1)/6 
1 + 2 + 3 + ...+ n = n(n+1)/2 
thay vào ta có: 
S = n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)/2 
=n(n+1)/2[(2n+1)/3 + 1] 
=n(n+1)(n+2)/3

ko chắc chắn lắm