Question

TÍnh giá trị của phân thức A=\(\frac{3x-2y}{3x+2y}\), biết rằng 9x\(^2\)+4y\(^2\)= 20xy và 2y<3x<0

Answer 1

Ta có: \(A^2=\frac{9x^2+4y^2-12xy}{9x^2+4y^2+12xy}=\frac{20xy-12xy}{20xy+12xy}=\frac{8xy}{32xy}=\frac{1}{4}\)

Vì \(2y< 3x< 0\Rightarrow3x-2y>0,3x+2y< 0\Rightarrow A< 0\)

Vậy A= \(\frac{-1}{2}\)

Answer 2

Ta có :

\(A^2=\frac{9x^2+4y^2-12xy}{9x^2+4y^2+12xy}\)\(=\frac{20xy-12xy}{20xy+12xy}\)\(=\frac{8xy}{32xy}\)\(=\frac{1}{4}\)

\(Do\)\(2y< 3x< 0\Rightarrow3x-2y>0;3x+2y< 0\Rightarrow A< 0\)

Vậy \(A=-\frac{1}{2}\)